viernes, 26 de abril de 2013

FORMANDO FIGURAS

a) Tomar el Triangulo número 2 sobre el lado desigual y voltearlo 180° de manera que quede encima del triangulo numero 4, tomar el vértice que mide 90° voltearlo 180°nuevamente. 

b) Tomar el triángulo número 1 y 2 deslizarlo a manera de que las aristas de los triángulos 1 y 3 se emparejen,dando como resultado un ángulo obtuso en la pare superior y en la parte inferior. 

c) Giraran 2 de sus triángulos 270° , uno al sentido de las manecillas del reloj y el otro al sentido opuesto.

martes, 23 de abril de 2013

EXPOSICIÓN DEL MODELO DE VAN HIELE

En la siguiente presentación se muestra la enseñanza de la geometría con el modelo de Van Hiele, donde explica el aprendizaje y razonamiento de los alumnos


CUERPOS GEOMÉTRICOS

CUBO
También llamado hexaedro, es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes, el cubo puede ser considerado un prisma debido a que sus caras son planas y paralelas y todos sus lados son rectos.
Número de caras: 6
Número de vértices: 8
Número de aristas: 12

TETRAEDRO



Es el más simple de los poliedros y está formado por cuatro caras. 
Con este número de caras ha de ser un poliedro convexo, con caras triangulares, encontrándose tres de ellas en cada vértice.
Número de caras: 4.
Número de vértices: 4.
Número de aristas: 6.



ESFERA

La palabra esfera proviene del término griego σφαῖρα, sphaîra, que significa pelota (para jugar).
Una superficie esférica es un lugar geométrico o el conjunto de los puntos del espacio cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro.
La esfera no es un prisma debido a que sus lados son curvos.
 Los elementos son: 
Radio 
Cuerda
Centro 
Diámetro


OCTAEDRO





El octaedro es un poliedro regular formado por ocho triángulos equiláteros, cuyas caras son polígonos regulares congruentes, que se juntan en la misma forma alrededor de cada vértice del polígono.
Número de caras: 8 
Número de vértices: 6 
Número de aristas: 12



CILINDRO



Es una superficie cilíndrica que se forma cuando una recta, llamada generatriz gira alrededor de otra recta paralela, eje.
El cilindro no es un prisma, a pesar de tener dos caras paralelas, debido a que tiene lados curvos. 

ICOSAEDRO

Es un poliedro de veinte caras, convexo o cóncavo. Si las veinte caras del icosaedro son triángulos equiláteros, iguales entre sí, el icosaedro es convexo y se denomina regular
Número de Caras 20
Número de vértices 12
Número de aristas 30.
Angulo diedro Más de 120°

lunes, 15 de abril de 2013

ANÁLISIS DE LAS ACTIVIDADES DEL LIBRO TOMO LLL VOL. 2 PAG. 18-29


 De acuerdo con las actividades propuestas para abordar el tema de las figuras geométricas, pudimos analizar y concluir que para lograr una enseñanza y aprendizaje significativo se debe partir desde lo simple a lo complejo, comenzando por la identificación de las figuras, así mismo por los elementos principales que las conforman como lo son: los lados y vértices, pasando a la introducción de lo que representa el ángulo recto, para que sucesivamente de manera objetiva logren identificar figuras que cuenten con estos elementos, tomando únicamente al rectángulo y el cuadro, los que detallan con 4 ángulos rectos, de los cuales se rescatan sus caracterizas especificas, por ejemplo que el cuadrado con 4 lados con la misma longitud, a comparación del rectángulo el cual se compone de 2 lados largos iguales y 2 cortos iguales, identificando sus diferencias para que así sea más fácil de comprender cada una de las propiedades de estos.

De manera estratégica después de haber analizado las anteriores figuras y elementos será más fácil, enseñarles o mostrarles que de estas pueden surgir otras figuras como lo son lo triángulos.

La didáctica que se utiliza en estas actividades es por medio de objetos concretos, donde los niños van manipulando y representando los conocimientos que van adquiriendo, y así los relacionan con objetos de su entorno diario llevándolos a la práctica.





Integrantes:
Elizabeth Del Ángel Vicencio,
Rebeca Faleri Del Ángel Rivera
Frida Isela Ortiz Román
Ana Karen Soto Vera
Paulina Carbajal Amaro

 Segundo Semestre grupo “A” 


Desarrollo De Los Conceptos Básicos Matemáticos y Científicos En Los Niños: K. Lovell


  • Cuando los estímulos visuales, sonoros, táctiles y olfativos del mundo exterior llegan por la vía del sistema nervioso central al órgano sensorial adecuado son sometidos a un proceso de filtración.
  • La Percepción resulta del esfuerzo de esas sensaciones con experiencias anteriores, ideas, imágenes, expectación y actitud.
  • El aprendizaje juega un papel importante en la interpretación que damos a las sensaciones.
  • La percepción es susceptible de verse afectada por nuestros modos de pensar, por actitudes etc. de tal manera que muchas veces percibimos equivocadamente.
El Concepto
  • Distintos niños llegan al mismo concepto por vía diferente.
  • Cuando el niño forma un concepto es capaz de discriminar o diferenciar las propiedades de los objetos o de los acontecimientos y de generalizar sus descubrimientos respecto a cualquier rasgo que haya encontrado.
  • La discriminación exige que el niño pueda reconocer y apreciar cualidades comunes y distinguir éstas de otras.
  • La abstracción como la discriminación tiene lugar a la generalización, por medio del cual se origina el concepto.
  • Desde la infancia comienza a discriminar, abstraer y generalizar a partir de los datos de la realidad aunque no controlan ni entienden este proceso de abstracción.
  • Las abstracciones y generalizaciones prosiguen con mayor facilidad y rapidez si se encuentran una variedad de experiencias estimulantes y si son paralelas al desenvolvimiento neurofilosofico del niño.
  • El orden de ka sucesión es: percepción-abstracción-generalización.
  • Un concepto equivale a un juicio y se utiliza como un criterio, se apoya probablemente en imágenes y recuerdos.
  • Los conceptos en el niño se ensanchan y profundizan a lo largo de la vida.
  • PIAGET e INHELDER  expusieron el desarrollo de la capacidad para clasificar objetos en niños de 4 a 10 años; esta aptitud de clasificar parece depender de la capacidad para comparar dos juicios simultáneamente para coordinar operaciones de carácter retroactivo y procesos de anticipación.
  • Cuando se produce la generalización en un tipo de pensamiento formal o experimental la mente tiene que hacer una confrontación activa de todos los puntos de semejanza.
  • La búsqueda prosigue asta que la mente se covense de que han sido reconocidos, con las diferencias observadas, los puntos de acuerdo que son consientes en tal sentido que el número y el orden se los pasos; De esta manera las concordancias son tratadas como pertinencias a un sistema y pueden ser reconocidas.
Los pensamientos surgen de los actos
  • La habilidad fundamental en la que se basa todo conocimiento lógico y matemático es la reversibilidad, es decir la posibilidad de volver con el pensamiento al punto de partida.
  • como resultado de la interacción del organismo con el medio ambiente físico, el primero construye ciertos conceptos y desarrolla determinadas formas del conocimiento que amplia sus oportunidades de comprender.
La formación de conceptos y las matemáticas
  • Para ayudar al niño a desarrollar conceptos matemáticos tenemos que enseñarles su lenguaje y sus símbolos, así como los métodos y las demostraciones.
  • Los conceptos matemáticos se alcanzarían antes si con frecuencia se pusiera a los niños en contacto con las ideas matemáticas desde temprana edad.

domingo, 14 de abril de 2013

GEOMETRÍA

¿Qué es la geometría?
Es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos y politopos.

Geometría Dinámica:
Se trata de un programa con una serie de elementos u objetos elementales, a partir de los cuales es posible construir nuevos objetos.

ANCHO, LARGO Y ALTO

Ancho: Se denomina a la dimensión menor de las figuras planas.
Largo: Es la dimensión mayor correspondiente.
Alto: Es una longitud o una distancia de una dimensión geométrica, usualmente vertical o en la dirección de la gravedad


TIPOS DE TRIÁNGULOS Y SUS PROPIEDADES

* Un triangulo es un polígono con tres lados.

SEGÚN SUS LADOS

  • Triángulo Equilátero: Tres lados iguales

  • Triángulo Isósceles: Dos lados iguales, uno desigual.

  • Triángulo Escaleno: Tres lados desiguales

SEGÚN SUS ÁNGULOS:
  • Triángulo Acutángulo: Tres ángulos agudos <90°

  • Triángulo Rectángulo: Un ángulo recto 90°. El lado mayor es la hipotenusa, los lados menores son los catetos.

  • Triángulo Obtusángulo: Un ángulo obtuso >90°


PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS

1.- Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
a < b + ca > b - c

2.- La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

A + B + C = 180°
3.- El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
a = A + Ba= 180° - C 
4.- En un triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo.

5.- Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales.

domingo, 7 de abril de 2013

COMPETENCIAS Y APRENDIZAJES ESPERADOS (PEP 2011)

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

Competencias a desarrollar
Construye sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial.

Aprendizajes esperados

  • Utiliza referencias personales para ubicar lugares.
  • Establece relaciones de ubicación entre su cuerpo y los objetos, así como entre objetos, tomando en cuenta sus características de direccionalidad , orientación, proximidad e interioridad.
  • Comunica posiciones y desplazamientos de objetos y personas utilizando términos como dentro, fuera, arriba, abajo, encima, cerca, lejos, adelante, etc.
  • Explica como ve objetos y personas desde diversos puntos especiales: arriba, abajo, lejos, cerca, de frente, de perfil.
  • Ejecuta desplazamientos y trayectorias siguiendo instrucciones.
  • Describe desplazamientos y trayectorias de objetos y personas, utilizando referencias propias.
  • Diseña y representa, tanto de manera gráfica como concreta recorridos, laberintos y trayectorias, utilizando diferentes tipos de líneas y códigos.
  • Identifica la direccionalidad de un recorrido o trayectoria y establece puntos de referencia.
  • elabora croquis sencillos y los interpreta.
Competencia a desarrollar
Identifica regularidades en una secuencia, a partir de criterios de repetición, crecimiento y ordenamiento.

Aprendizajes esperados
  • Distingue la regularidad entre patrones.
  • Anticipa lo que sigue en patrones e identifica elementos faltantes en ellos, ya sean de tipo cualitativo o cuantitativo.
  • Distingue, reproduce y continúa patrones en forma concreta y gráfica.
Competencia a desarrollar
Construye objetos y figuras geométricas tomando en cuenta sus características.

Aprendizajes esperados
  • Hace referencia a diversas formas que observa en su entorno y dice en qué otros objetos se ven esas mismas formas.
  • Observa, nombra, compara objetos y figuras geométricas; describe sus atributos con su propio lenguaje y adopta paulatinamente un lenguaje convencional (caras planas y curvas, lados rectos y curvos, lados cortos y largos); nombra las figuras.
  • Describe semejanzas y diferencias que observa al comparar objetos se du entorno, así como figuras geométricas entre sí.
  • Reconoce, dibuja -con uso de reticculas- y modela formas geométricas (planas y con volumen) en diversas posiciones.
  • Construye figuras geométricas doblando o cortando, uniendo y separando sus partes, jugando varias veces una figura.
  • usa y combina formas geométricas para formar otras.
  • crea figuras simétricas mediante doblado, recortado y uso de retículas.
Competencia a desarrollar
Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican, medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiiempo, e identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición.

Aprendizajes esperados
  • Ordena de manera creciente y decreciente, objetos por tamaño, capacidad y peso.
  • Realiza estimaciones y comparaciones perceptuales sobre las características medibles de sujetos, objetos y espacios.
  • Utiliza los términos adecuados para describir y comparar características medibles de sujetos y objetos.
  • Verifica sus estimaciones de longitud, capacidad y peso por medio de un intermediario.
  • elige y argumenta qué conviene usar como instrumento para comparar magnitudes y saber cuál (objeto) mide o pesa más o menos, o cuál le cabe más o menos.
  • Establece relaciones temporales al explicar secuencias de actividades de su vida cotidiana y al reconstruir procesos en los que participó, y utiliza términos como: antes, después al final, ayer, hoy, mañana. 

TETRAEDRO

En este link encontraras lo que es un tetraedro así como también algunas características que lo conforman que te pueden ser de gran ayuda. 

http://es.slideshare.net/eliizabethangel/tetraedro

CONCEPTOS DE GEOMETRIA


Poliedro: Es un solido geométrico limitado por planos (no especifica cuantos planos). 

Prisma: Es un poliedro en el que dos de sus caras son polígonos iguales situados en planos paralelos y sus otras caras son paralelogramos.

Polígono: Es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el espacio.

Paralelogramo: Es un cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos.

Cuadrilátero: Es una figura cerrada cuyos limites son cuatro rectas llamados lados.

Cilindro: Solido limitado por tres superficies, una de ellas es cilíndrica y dos son circulares, planas y paralelos.

Esfera: Es un solido limitado por una superficie en la que todos sus puntos equidistan de un punto interior llamado centro.

Rombo: Paralelogramo cuyos cuatro lados son iguales.

Cuadrado: Paralelogramo cuyos ángulos son rectos y sus cuatro lados tienen la misma longitud. Esta figura pertenece a la clase de los rectángulos y rombos.

Circulo: Figura plana limitada por una curva cerrada cuyos puntos equidistante de un punto interior llamado centro.

VérticeEs un punto en el que se juntan las lineas de alguna figura geométrica punto común entre los lados consecutivos de una figura geométrica.

Arista: Es el segmento de recta que limita la cara de una figura plana, también se le llama lado.